선형 대수 예제

$\frac{\sqrt{45 x^{3} y^{4}}}{\sqrt{16 x}}$

단계 1

$\sqrt{45 x^{3} y^{4}}$ 와 $\sqrt{16 x}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$45 x^{3} y^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{16 x}}$

단계 2.2

$16 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}}$

단계 3

$\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}$ 을 ${(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$45 x^{2} y^{4}$ 에서 완전제곱인 ${(3 x y^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{16}}$

단계 3.2

$16$ 에서 완전제곱인 $4^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}}$

단계 3.3

분수 $\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 x y^{2}}{4} \sqrt{5}$

단계 5

$\frac{3 x y^{2}}{4}$ 와 $\sqrt{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x y^{2} \sqrt{5}}{4}$